3.122 Rozwiąż równanie

 

3.121 Rozwiąż równanie

 

8. Równania kwadratowe.

 Zad. 8.121        Zad. 8.122     Zad. 8.123

 Zad. 8.124        Zad. 8.125     Zad. 8.126

 Zad. 8.127        Zad. 8.128     Zad. 8.129

 Zad. 8.130        Zad. 8.131     Zad. 8.132

Zad. 8.133        Zad. 8.134     Zad. 8.135

Zad. 8.136        Zad. 8.137    

3.120 Ulica Klonowa jest prostopadła do ulicy Jesionowej, a środek skrzyżowania ulic znajduje się w punkcie P.

 

3.119 Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem prostokątnym równoramiennym.

 

3.118 Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem, jak na rysunku obok.

 

3.117 Drut długości 8 m należy podzielić na dwa kawałki: z jednego powstanie kwadratowa ramka,

 

3.116 Drut długości 100 cm podzielono na dwie części: z jednej zbudowano kwadratową ramkę, ...

 

3.115 Na boku prostokąta ABCD o obwodzie 100 cm dorysowano trójkąty równoboczne, jak na rysunku obok.

 

3.114 Na boku prostokąta ABCD o obwodzie 24 cm opisano półkola, jak na rysunku obok.

 

3.113 Drut długości 2 m trzeba podzielić na dwa kawałki: z jednego powstanie kwadratowa ramka

 

3.112 Hotel ma 60 pokoi. Opłata za dobę hotelową w każdym pokoju wynosi 320zł.

 

3.111 Firma ma 180 lokali użytkowych i zajmuje się wynajmem tych lokali na działalności usługowe.

 

3.110 Właściciel sklepu kupuje aparaty fotograficzne, płacąc producentowi 1200 zł za sztukę.

 

3.109 Na bokach kwadratu o polu 16 cm2 zaznaczono punkty K, L,M,N tak, że

 

3.108 Z kawałka płótna w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie 4m i wysokości ...

 

3.107 Z kawałka płótna w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2m i 1,5m

 

3.106 Strona książki ma obwód 68 cm. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, ...

 

3.105 Gospodarz chce siatką o długości 12 m wygrodzić na podwórku prostokątny wybieg dla psa, ...

 

3.104 Właściciel gospodarstwa agroturystycznego chce wygrodzić w ogrodzie prostokątny plac zabaw dla dzieci.

 

3.103 Suma długości podstawy trójkąta i wysokości opuszczonej na tę podstawę wynosi 30 cm.

 

3.102 Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach 20 cm x 30 cm odcięto w rogach kwadraty,

 

3.101 Krótszy bok prostokąta o wymiarach 5 cm x 8 cm zwiększamy o x cm,

 

3.100 Większa część klasy liczącej 31 osób zachorowała na grupę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym ..

 

3.99 Liczbę 18 przestaw w postaci sumy dwóch składników, aby

 

3.98 Liczbę 30 przestaw w postaci różnicy takich dwóch liczb, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

 

3.97 Liczbę 100 przedstaw w postaci sumy takich dwóch liczb, których suma

 

3.96 Rzucono kamień z prędkością początkową 10 m/s pionowo do góry. Wysokość S [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach,

 

3.95 Pewne ciało w czasie t [s] przebyło drogę S [m], którą opisuje wzór S(t)

 

3.94 Funkcja f(x) opisuje wydajność pracy robotnika w zależności od czasu pracy x, w ciągu 8-godzinnego dnia pracy.

 

3.93 Kl 2_lo4 Tor lotu piłki przedstawiony na rysunku obok, opisuje wzór: h(x) =

 

7. Badanie funkcji kwadratowej - zadania optymalizacyjne.

 Zad. 3.93        Zad. 3.94             Zad. 3.95

 Zad. 3.96        Zad. 3.97            Zad. 3.98

 Zad. 3.99        Zad. 3.100          Zad. 3.101

 Zad. 3.102       Zad. 3.103         Zad. 3.104

 Zad. 3.105       Zad. 3.106         Zad. 3.107

 Zad. 3.108       Zad. 3.109         Zad. 3.110

 Zad. 3.111       Zad. 3.112         Zad. 3.113

 Zad. 3.114       Zad. 3.115         Zad. 3.116

 Zad. 3.117       Zad. 3.118         Zad. 3.119

Zad. 3.120

3.91 Największa wartość funkcji kwadratowej f w przedziale

 

3.92 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że w przedziale <-5, -3>

 

3.90 największa wartość funkcji kwadratowej f w przedziale

 

3.88 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe,

 

3.89 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 2, a ...

 

3.86 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że jej zbiorem wartości jest przedział ...

 

3.87 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby 1 i -3, ..

 

3.85 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że funkcja f przyjmuje wartości ujemne ...

 

3.84 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że w przedziale ...

 

3.82 Funkcja kwadratowa f opisana jest wzorem

 

3.83 Funkcja kwadratowa f ma następującą własność

 

3.80 naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu ...

 

3.81 Nie szkicując wykresu funkcji kwadratowej, oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale

 

6. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

 Zad. 3.79       Zad. 3.80         Zad. 3.81

 Zad. 3.82        Zad. 3.83        Zad. 3.84

 Zad. 3.85        Zad. 3.86        Zad. 3.87

 Zad. 3.88        Zad. 3.89        Zad. 3.90

 Zad. 3.91        Zad. 3.92        

3.79 Na poniższym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej f.

 

3.78 Kl 2_lo4

 

3.77 Kl 2_lo4

 

3.76 Kl 2_lo4

 

3.75 Kl 2_lo4